Superledning

- Niels-Ebbe Dam -

Opdagelse af superledning i 1911 | Superledere frem til 1973 | Tekniske anvendelser | Superledere efter 1973 | Opdagelse af en løjerlig magnetisk egenskab (Meissner effekt) | Andre sjove egenskaber

FORORD

VELKOMMEN

Jeg vil gerne byde læseren velkommen til en verden uden elektrisk modstand og med nogle utrolige magnetiske egenskaber. Sammen vil vi gå på opdagelse i denne spændende verden, hvor mange ting er helt anderledes end det, vi er vant til. I dette forord omtales, hvad der er mulighed for at læse vedrørende superledning på denne CD-ROM, hvordan teksten er opdelt, og hvordan man f.eks. kan arbejde med teksten.

Jeg har selv arbejdet som superlederforsker i 8 år på Fysisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet (DTU). Mit speciale er superlederes elektriske og magnetiske egenskaber.

For at undersøge disse ting, fik jeg - med hjælp fra mange dygtige værkstedsfolk og to forskere - opbygget et fuldautomatisk laboratorium. Det vil der muligvis blive lejlighed til at se nærmere på i en senere udgave af denne CD-ROM

For at læse om superledning, vil det være en fordel, hvis man kender Ohms lov og begrebet elektrisk modstand i normale metaller. Desuden skal man være bekendt med forløbet af magnetiske feltlinier omkring en magnet/elektromagnet.

Når man siger "superledning", tænker man jo straks på nulmodstand, dvs. en metaltråd uden elektrisk modstand. Men superledning er andet og mere end det. Faktisk er den elektriske egenskab "nulmodstand" kun én ud af mange andre ting, som er helt anderledes for en superleder. Også magnetiske egenskaber, optiske egenskaber (reflektion af lys) og varmemæssige egenskaber (varmeledningsevne og varmefylde) er helt anderledes end for et normalt metal.

Artiklen på denne CD-rom hedder

EN FØRSTE INTRODUKTION TIL SUPERLEDNING

og begynder ved begyndelsen, nemlig opdagelsen af nulmodstand. Derefter ser vi lidt på den historiske udvikling med opdagelse af forskellige metaller og andre kemiske forbindelser, som kan blive superledende. Samtidig ser vi også lidt på, hvad man kan bruge superledere til i praksis. Efter det kommer vi til en indledende omtale af de magnetiske egenskaber. Til sidst en meget kort indledende omtale af de andre fysiske egenskaber, der er helt anderledes for en superleder.

ØVELSESOPGAVER, SPØRGSMÅL OG NOTER

Hvis man vil bruge teksten i forbindelse med et kursus, kan man evt. bruge de små opgaver eller spørgsmål, som jeg har formuleret. Der er henvisninger i slutningen af hvert afsnit (*x), og opgaverne er anbragt som appendiks til artiklen.

Jeg har forsøgt at formulere spørgsmålene, så besvarelsen af dem giver et godt overblik over stoffet, uden at man fortaber sig i detaljer.

Noter følger også efter selve artiklen, og henvisninger er tilsvarende markeret med * og nummer.

TAK TIL MINE KOLLEGER

Til sidst vil jeg gerne takke docent, dr.scient Claus Schelde Jacobsen fra Fysisk Institut, DTU samt fysiklærer Ivan Andersen for gennemlæsning af manuskriptet.

Endelig en tak til Morten Orebo, 9.klasse, som har prøvelæst manuskriptet kort før udgivelsen.

Jeg vil endnu engang ønske læseren velkommen og håbe, at læseren vil få nogle hyggelige timer med at læse om superledning.

EN FØRSTE INTRODUKTION TIL

SUPERLEDNING

Jeg indleder med at fortælle om opdagelsen af superledning og lidt om den historiske udvikling. Derefter nævnes ganske kort hvilke fysiske egenskaber, der er helt anderledes for en superleder end for et normalt metal. Kapitlet indeholder flg. hovedafsnit :

1. OPDAGELSE AF SUPERLEDNING I 1911

Vi begynder i Holland. Året er 1911. En fysiker har netop opdaget superledning for metallet kviksølv. Vi ser lidt nærmere på selve opdagelsen og omtaler en smart temperaturskala (kelvin) uden negative temperaturer.

2. SUPERLEDERE FREM TIL 1973

Man opdager superledning i andre grundstoffer og i metal-legeringer.

3. TEKNISKE ANVENDELSER

Man fremstiller magneter af lange, tynde superledende tråde.

4. SUPERLEDERE EFTER 1973

I 1979 fremstiller en dansk forsker - som den første i verden - en organisk krystal, der kan blive superledende. Det næste store gennembrud sker i 1986, da to forskere i Schweiz opdager superledning i et keramisk materiale. I 1987 finder en kinesisk forsker i USA superledning ved så høj temperatur, at man kan bruge flydende kvælstof som kølemiddel.

5. OPDAGELSE AF EN LØJERLIG MAGNETISK EGENSKAB (MEISSNER EFFEKT)

I 1933 opdager to forskere, at en superleder afviser de magnetiske feltlinier, dvs. feltlinierne må pænt løbe udenom superlederen.

6. ANDRE SJOVE EGENSKABER

Foruden de elektriske og magnetiske egenskaber er også optiske og termiske egenskaber helt anderledes end for et normalt metal. Desuden har det vist sig muligt at fremstille superledende dioder med nogle specielle egenskaber og anvendelsesmuligheder.

1

OPDAGELSE AF SUPERLEDNING l 1911

Vores sightseeing begynder i Holland i 1911 med .

OPDAGELSE AF EN FANTASTISK ELEKTRISK EGENSKAB (NULMODSTAND)

En superleder er et stof, som mister sin elektriske modstand, når man køler den ned under en vis temperatur, den kritiske temperatur Tc (c = critical). For at vi kan kalde stoffet for en superleder, skal stoffet i øvrigt også have nogle højst mærkværdige magnetiske egenskaber; men det vidste man ikke dengang, superledningen blev opdaget. Det ser vi på senere i hovedafsnit 5.

Superledning blev opdaget af den hollandske fysiker H. K. Onnes i 1911, da han afkølede en frossen stang af kviksølv til en meget lav temperatur, nemlig 4 kelvin. Ved at følge den elektriske modstand R opdagede han, at modstanden pludselig forsvandt, da han kom ned på 4,2 K, se fig. l.l , som er en kopi fra hans originale artikel fra dengang. Denne opdagelse og denne figur markerer startskuddet, dvs. den første milepæl, i superledernes historie.

Fig. l.l H. K. Onnes opdagelse af superledning- Den superledende overgang for kviksølv.

Her ses en kopi fra den originale artikel fra 1911. Den lodrette akse er modstanden R, som går fra 0,00 til 0,15 Ohm. Den vandrette akse er temperaturen i området fra 4,0 til 4,4 K. Vi ser, hvordan R falder brat til 0 Ohm, når T kommer ned under 4,2K. Ved den stejle overgang har han skrevet Hg. Det er den kemiske betegnelse for Kviksølv. I øvrigt fryser kviksølv til en fast metalstang ved - 39C.

Den originale kilde er: H Kamerlingh Onnes. Akad. van Wetenschappen (Amterdam) 14 (1911) 113, 818.

(*1 kelvin-temperatur - temperaturskalaer)

H. K. Onnes og hans opdagelse

Vi synes jo nok, at han - pga. opdagelsen af superledning - i høj grad fortjente at få Nobelprisen i Fysik. Han fik den skam også to år senere. Men ikke fordi han havde opdaget superledning! Han fik den for sit øvrige arbejde med lave temperaturer, altså bl.a. fordi han kunne frembringe den lave temperatur!

(*2 Onnes får Nobelprisen i Fysik)

Heike Kamerlingh Onnes frembragte den lave temperatur vha. flydende Helium. Når He koger, sker det ved T = 4,215 K. Hvis man pumper lidt på det, kan man sænke trykket til under 1 atm, hvorved også kogepunktet sænkes. På denne måde kunne han nå ned på 4,154 K, hvor Kviksølv bliver superledende.

(*3 Grundstoffet Helium)

(*6 Opg. l.l Definition af superleder.)

2

SUPERLEDERE FREM TIL 1973

Efter denne epokegørende opdagelse begyndte man at lede efter superledning hos andre grundstoffer.

Fig. 2.1 Superledende grundstoffer

Grundstoffer med denne skrift: Ga kan, ved tilstrækkelig lav temperatur, blive superledende.

Man fandt også superledning i metallegeringer, endda ved endnu højere temperatur. Der følger herefter en lang periode, hvor man forsker meget i at finde bedre og bedre metallegeringer. Det kulminerer i 1973, hvor forskere fra firmaet Westing House i USA finder en legering (Nb3Ge), der har Tc = 23,2 K. En af de mest anvendte legeringer (Nb3Sn) har Tc = 18,4 K.

En metallegering er et metal, som indeholder 2 (eller evt. flere) grundstoffer, der indgår i en fælles krystalstruktur.

(*7 Opg. 2.l Superledere frem til 1973.)

3

TEKNISKE ANVENDELSER

Metalliske grundstoffer og legeringer kan normalt valses til tråde. Derfor blev det nu muligt at fremstille tynde tråde, der kunne blive superledende. Hvis man vikler en spole af sådan en tråd, kan man altså få en superledende magnet. Den skal dog nedsænkes i flydende He for at blive superledende. Selv en lille spole kan give et kæmpe magnetfelt. Superledende magneter bruges bl.a. i hospitalsscannere (fig. 3.1) og i svævetog (fig.3.2).

(*4 Magneter anvendt i laboratorier)

Man har flere steder i udlandet arbejdet med at fremstille motorer med superledende viklinger. Ideen med superledende motorer er den samme som med superledende magneter: Altså en motorydelse eller et magnetfelt, der er mange gange så stort som for en normal motor eller en normal magnet af samme størrelse. Desuden slipper man for den varmeudvikling (tab), der er i normale motorer og magnetviklinger. Til gengæld er flydende He ret dyrt (ca. 100 kr pr. liter).

Fig. 3.1 Hospitalsscanner-

-a- Vi ser her et frontbillede. Patienten lægger sig på en briks, der derpå hæves op, så den kommer i niveau med hullet i scanneren. Patienten køres ind i hullet. Den superledende magnet er viklet rundt om det store hul til patienten, dvs. de magnetiske feltlinier er parallelle med hullets længderetning. Styrken af feltet er l T (= l Tesla). Der findes en endnu større model, der kan nå op på 1,5 T. Det giver en højere billedkvalitet.

Jordens felt er til sammenligning på ca. 55m T (Det græske bogstav m udtales "my" og betyder en milliontedel).

-b- Her er vist et eksempel på scanning af hovedet. Der kan laves tværsnitsbilleder både på den ene og den anden led. Jo flere tværsnit, jo længere tid varer det.

Billederne er gengivet med tilladelse fra Siemens.

Fig. 3.2 Svævetog.

I Tyskland har man bygget en mange kilometer lang prøvebane for et svævetog. Man påtænker at bygge en bane for svævetog fra Hamburg til Berlin, men projektet er endnu ikke kommet i gang pga. modstand fra bl.a. "De grønne". De mener, det skæmmer naturen. Det ville ellers kunne transportere passagerer med et lavere energiforbrug end konventionelle tog og meget lavere energiforbrug end biler og fly. Det ville derfor kunne mindske støj- og luftforurening betragteligt. Det viste system fra Tyskland bruger ikke superledende magneter, men minder alligevel om det japanske system, som bruger sådanne.

-a- Her ses et af de nye svævetog. Max. hastighed ca. 500 km/h

-b- Toget er udrustet med elektromagneter

-c- Et nærbillede af togets magneter

-d- Magneterne i toget ("Tragen" på figuren) og på undersiden af "skinnerne" ("Antreiben") tiltrækker hinanden, og holder toget svævende l cm over "banen". Toget holdes på plads sideværts af et andet sæt magneter ("Führen"). Fremdriften sker ved, at der skabes et magnetisk vandrefelt (dvs. et magnetfelt, som bevæger sig langs med banen). Til sammenligning har man i en elektromotor et magnetfelt, der drejer rundt.

-e- På svævebanen er der kun strøm på det baneafsnit, hvor toget kører. Toget strømforsynes via de magnetiske viklinger i skinnernes underside (kan skimtes til venstre på billede b), dvs. energien til toget overføres magnetisk (vha. induktion). Derved undgås de luftledninger (køreledninger) og strømaftagere (pantografer), som ses på de almindelige elektriske tog.

-f- Svævetoget ("Transrapid 07") bruger en del mindre energi end et almindeligt tog ("ICE" = Intercity express). Man undgår jo det gnidningstab (friktionstab), man ellers har mellem hjul og skinner. På figuren ses også energiforbruget (omregnet til liter benzin) pr. l00 km og pr. person for fly og biler ("PKW").

Billederne er gengivet med tilladelse fra Siemens i Danmark. Siemens står for den elektriske udrustning i dette omfattende projekt.

De superledende tråde kan sagtens fremstilles på samme måde som f.eks. en kobbertråd, dvs. en homogen (= ensartet) tråd, hvor vi har det samme metal hele vejen igennem tråden (dvs. i hele tværsnittet). Men for superledere kan der være flere fordele ved at fremstille tråden, så den består af mange superledende filamenter (= tynde tråde), der er indstøbt i en større kobbertråd, se fig. 3.3.

Selv om det er muligt at fremstille superledende kabler, der kan overføre store strømme, er superledende højspændingskabler, til overførsel af energi over store afstande fra kraftværker til fordelingsstationer, endnu ikke slået an. Kraftkablerne, og ikke mindst driftsomkostningerne med flydende He, ville simpelthen blive for høje. Så indtil videre må man acceptere et tab i højspændingskabler og transformatorer, der andrager ca. 15 % af den producerede el-energi. Men superledende højspændingskabler kan meget vel blive aktuelle, hvis man anvender en af de nye keramiske højtemperatursuperledere, som omtales i næste hovedafsnit. De har nemlig så høj Tc -værdi, at de kan holdes superledende vha. flydende luft, som er langt billigere at fremstille end flydende He. Flydende luft har desuden en større evne til at afkøle (bedre køleeffekt) end He.

Som noget helt andet kan det nævnes, at IBM samt et japansk forskningsprogram har eksperimenteret med at fremstille computerkredsløb (f.eks. RAM kredsløb) med en slags superledende transistorer. Fordelen er, at komponenterne har et meget lavt energiforbrug og ikke udvikler varme. Derfor kan de pakkes tættere, hvilket betyder hurtigere kredsløb.

Endvidere kan man vha. superledende dioder konstruere et apparat (en såkaldt SQUID=Superconducting Quantum Interference Device), som kan måle meget svage magnetfelter med meget stor nøjagtighed.

Endelig kan man nævne, at superledere allerede bruges i tabsfrie forstærkerkredsløb, filterkredsløb og fordelere til mikrobølgekabler, som er en slags antennekabler med frekvenser i GHz området. (G = Giga = 109). Så høje frekvenser bruges f.eks. til radarsystemer, overførsel af f.eks. 1000 telefonsamtaler i et kabel mellem landsdele, overførsel af TV signaler mellem TV stationer indbyrdes, satellit TV osv.

Fig. 3.3 Superledende kabel

-a- Vi ser her et kobberkabel med en udvendig diameter på 0,25 mm, som indeholder 4453 superledende tråde. De tynde tråde kaldes filamenter og det materiale, som de er indstøbt i (her kobber), kaldes for en matriks. Dette kabel er langt mere driftsikkert end en massiv superledende tråd, der kan være tilbøjelig til at "gå normal", dvs. holde op med at være superledende. Det kan i visse situationer være katastrofalt.

-b- Her ses et forstørret udsnit af en gruppe filamenter. Den lille målestok nederst til højre er 4 m m. Man kan undre sig over, hvordan man kan få så mange tynde tråde ind i kobbermatricen. Sådan en tråd kan være mange hundrede meter lang. Men det er ikke så mystisk, som det lyder til. Man starter med en stor klods (en "blok") af kobber, hvori man har indstøbt f.eks. 4453 stænger af den legering, som ved lav temperatur kan blive superledende. Denne blok valses herefter som vist i fig. c.

-c- Valsningsproces. En stor metalklods tvinges (mens den er varm) til at løbe imellem to ruller. Derved bliver klodsen eller blokken, som den hedder, tyndere. Til gengæld bliver den længere og hastigheden ved udgangen på højre side er større end hastigheden ved indgangen fra venstre. Efter at have passeret mange valseruller kan hastigheden af den efterhånden tynde tråd gennem maskineriet på valseværket blive mere end 60 km/t. De elektromotorer, der trækker de største valseruller i et stort stålvalseværk, kan være på mange tusinde HK.

(*8 Opg. 3.1 Tekniske anvendelser.)

4

SUPERLEDERE EFTER 1973

Organiske superledere

I 1979 fremstillede den danske forsker lic.scient, prof. Klaus Bechgaard - som den første i verden - en organisk krystal, der kunne blive superledende (ved 1K og højt tryk). Året efter fremstillede han en anden krystal, der kunne blive superledende ved 1K og normalt tryk. Hans forskergruppe arbejdede på Kemisk Institut, Københavns Universitet. Måling af de elektriske egenskaber og evnen til at reflektere infrarødt (IR) lys blev udført af dr.scient, docent Claus Schelde Jacobsen på Fysisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet (DTU). Udenlandske forskergrupper har også arbejdet med disse ting. I dag er Tc for de bedste organiske superledere nået op over 10 K. Claus Schelde Jacobsen og Klaus Bechgaard udviklede det teoretiske grundlag for at forstå, hvordan ledningselektronerne løber inde i disse krystaller. Selve fremstillingen er en ret omfattende organisk synteseproces. En af de forbindelser, man har arbejdet mest med, er TTF TCNQ (Tetratiafulvalen tetracyano quino dimethan).

Keramiske superledere

I 1986 fremstillede forskerne Bednorz og Müller keramiske materialer, der kunne blive superledende. Interessen samlede sig især omkring forbindelsen La2-xBaxCuO4 (x=0,1-0,2) med Tc = ca. 34K. Det skete på IBM's forskningslaboratorium i Schweiz.

Det var et gennembrud af to grunde. For det første eksisterede der i videnskabelige kredse en accepteret teoretisk model, der - mange år tidligere - havde forudsagt, at man aldrig ville kunne nå over 30K (den såkaldte McMillan grænse). For det andet var der altså tale om et keramisk materiale. De modtog Nobel prisen for dette. I 1987, offentliggjorde den kinesiske professor Chu og hans forskerhold i USA en anden keramisk forbindelse Y1Ba2Cu3O7 med Tc = 93K! Det er et godt stykke over de 77K, hvor man kan bruge flydende luft (eller flydende kvælstof) som kølemiddel. Højtemperatursuperledere var dermed en realitet. Kemi- og fysiklaboratorier over hele verden kastede sig ud i at udvikle de keramiske forbindelser i håb om at finde en rumtemperatur-superleder. Denne "guldfeber" varede et par år. Man fandt keramiske Bi (Bismuth) forbindelser med Tc = ca. 110K og keramiske Tl (Thallium) forbindelser med Tc = ca. 125K. Sidstnævnte forbindelser er dog meget giftige at arbejde med. Desuden blev der rapporteret om rumtemperatur-superledere, men alle disse meldinger har indtil nu - desværre - måttet anbringes i kategorien med "USO'er" (uidentificerede superledende objekter).

I Danmark var der en del forskningsaktiviteter omkring de keramiske højtemperatur-superledere i de første år efter 1986. Det er således lykkedes for en gruppe i firmaet Haldor Topsøe A/S under ledelse af lic. scient Jørgen Gutzon Larsen at fremstille op til 30cm lange stænger af Y1Ba2Cu3O7, se fig. 4.1. Stængerne tænkes anvendt som en slags strømbegrænsere til meget store strømstyrker på kraftværker. En superleder har nemlig den egenskab, at den "går normal" (dvs. ophører med at være superledende), hvis strømmen gennem den bliver for stor (hvis strømstyrken når op over den kritiske strømstyrke Ic). Den afbryder hurtigere for strømmen end almindelige typer sikringer. Derfor kan transformatorer og generatorer fremstilles langt billigere, da de ikke behøver at kunne tåle så stor en overstrøm. Der kan herved spares mange mio. kr. pr. kraftværk.

For tiden arbejder man med at fremstille strømgennemføring til den projekterede Large Hadron Collider i CERN.

Disse strømgennemføringer leder strømmen fra et ydre kredsløb ind til en kæmpe stor superledende magnet, der skal levere det magnetfelt, som skal holde de atomare partikler (ioner) på plads i acceleratoren.

Når man vælger at bruge superledende strømgennemføring, er det fordi en superleder er god til at lede strøm, men dårlig til at lede varme (se under "Termiske egenskaber" i afsnittet "Sjove egenskaber"). Hvis man brugte kobber i overgangen mellem det ydre kredsløb og den superledende magnet, ville kobberet ikke kun transportere strøm, men også varme ind til den superledende magnet.

Der skal bygges i alt ca. 1000 gennemføringer til 0,6 kA og ca. 100 til 13 kA.

Endelig kan det nævnes, at man også påtænker at anvende superledere i svævende lejer (helt uden friktion).

Fig. 4.1 Lang stang af Y-højtemperatursuperleder

-a- Lang stang fremstillet af superledergruppen på Haldor Topsøe A/S. Stangen består af nogle få, store krystaller af Y1Ba2Cu3O7. Krystallerne er vokset sammen og vender næsten samme vej inde i stangen.'

(Gengivet med tilladelse fra lic.scient Jørgen Gutzon Larsen, Haldor Topsøe A/S).

Risø og NKT A/S har i de seneste år arbejdet med at udvikle og fremstille et superledende kraftkabel til store strømstyrker. Her bruges keramiske Bi-forbindelser, se fig. 4.2.

Da de keramiske materialer er ret sprøde, kan de ikke uden videre valses til tynde bøjelige tråde, sådan som man kan med normale metaller. Bi-superlederen fremstilles som fintformalet pulver, der indpakkes i cylindriske sølvrør. Disse sølvrør udvalses til et langt mindre rektangulært tværsnit. Efterfølgende varmebehandling får pulveret inden i rørene til at sintre sammen til et sammenhængende keramisk materiale, der kan blive superledende ved 110 K. (En sintringsproces går ud på, at en masse små krystalkorn smelter sammen i berøringspunkterne). NKT har stået for selve kabelkonstruktionen, mens forskningsleder Carsten Bagger fra Risø har formået at udvikle det keramiske materiale, så det kan tåle meget høje strømstyrker og tåle at blive bøjet uden at knække.

Fordelen ved at bruge superledere til kraftoverførsel er, som tidligere nævnt, at man undgår det tab, som skyldes modstand i de sædvanlige højspændingsledninger (Tabseffekten PR i en ledning med modstanden R og med strømmen I kaldes også for Joule-varmen PR = R ´ I2. For at minimere strømmen - og dermed tabet - bruger man en høj spænding over de store strækninger. For en superleder er R= 0, hvis I < Ic).

Fig. 4.2 Stærkstrømskabel med Bi-højtemperatur-superleder

-a- Superledende kraftkabel. I det inderste rør løber der flydende kvælstof. Uden på det inderste rør findes det superledende keramiske materiale HTSC-bånd (sølvrør med Bi-superleder som omtalt ovenfor). Derpå endnu et rør, omgivet af en varmeisolerende kappe, termisk isolering, som reflekterer udefra kommende varmestråling.

Herpå følger det ydre vakuumrør (vakuum reducerer varmetransporten og virker som varmeisolering). Dielektriket er en elektrisk isolator.

Den maksimale strømstyrke er 2 kA (2000 ampere) svarende til ca. 10kA pr. cm2 superleder tværsnit.

Billedet er fremstillet af Jens Frederik Severin Borchsenius, Risø, og gengivet med tilladelse af seniorforsker henning Friis Poulsen, Risø, og teknisk direktør Per Vase, NKT.

-b- Almindeligt kraftkabel.

(Gengivet med tilladelse fra teknisk chef, cand.scient., ph.d. Per Vase, NKT Research Center, Brøndby).

(*9 Opg.4.l Forskellige superledere. Opg.4.2 Højtemperatursuperledere.)

5

OPDAGELSE AF EN LØJERLIG MAGNETISK EGENSKAB (MEISSNER EFFEKT)

MEISSNER EFFEKT

I 1933 opdagede Meissner og Ochsenfeld, at en superleder presser de magnetiske feltlinier ud af sit indre, se fig. 5.1. Den gør det ved at lave nogle elektriske strømme i et ca 0,1m m tyndt overfladelag. Disse strømme har en sådan størrelse og form, at de netop ophæver det felt, der ellers ville være i superlederens indre. Resultatet bliver altså, at der ikke findes feltlinier i superlederens indre. De magnetiske feltlinier må pænt løbe uden om superlederen, se fig. 5.1b. Det er altså selve "Meissner effekten". Hvis man varmer op til over Tc , går superlederen normal og opfører sig som et normalt "umagnetisk" metal. Så går feltlinierne lige igennem som vist på fig. 5.1a, og vi har, med god tilnærmelse, det samme felt inde i metallet, som udenfor.

Fig. 5.1. Meissner fænomenet

-a- Stoffet er ikke superledende. Feltlinierne går lige igennem

-b- Stoffet er superledende. Feltlinierne går undenom.

Figuren er tegnet af NED

Eksperiment med magnetsvævning

Hvis man anbringer en højtemperatursuperleder (f.eks. Y-forbindelsen) i en skål med flydende kvælstof, bliver den superledende. Derefter anbringer man fx en lille ringformet magnet oven på superlederen, se fig. 5.2. Den lille magnet vil nu svæve, fordi den frastødes af den skærmstrøm, som superlederen laver i sin overflade. Den lille magnet over superlederen ser faktisk det magnetiske spejlbillede af sig selv i superlederens overflade, og det frastøder den så.

Fig. 5.2 Magnetsvævning

NB! Som sagt har superlederen et formål med at lave en skærmstrøm i sin overflade. Den vil gerne bringe det magnetiske felt ned på nul i sit indre. Ellers kan den ikke være superledende. Skærmstrømmen løber derfor rundt i overfladen på en sådan måde og med en sådan styrke, at det magnetfelt, som skærmstrømmen laver, er lige så stort som det ydre påtrykte felt fra magneten, men modsat rettet. Derfor bliver magnetfeltet nul inden for overfladen (i superlederens indre, men ikke udenfor).

Det er altså skærmstrømmen i superlederens overflade, der cirkulerer rundt på en sådan måde, at det for magneten ser ud som om, der var en lille magnet anbragt nede under superlederens overflade i samme afstand, men vendende modsat. Den anførte pilretning angiver den positive strømretning. I virkeligheden er det jo elektroner i overfladen, som bærer strømmen. Elektronerne løber den modsatte vej af pilen som i et almindeligt kredsløbsdiagram.

TYPE 1 OG TYPE 2 SUPERLEDERE

I denne første introduktion vil det føre for vidt at komme ret meget ind på begrebet type 1 og type 2 superledere. Men groft sagt er forskellen følgende:

Type 1 superledere. Vi forestiller os, at superlederen er under sin kritiske temperatur Tc. Vi har påtrykt et ydre magnetfelt, men feltlinierne må pænt løbe uden om superlederen som vist i fig. 5.1b. Nu skruer vi op for det påtrykte felt, som betegnes Ba (k er en betegnelse for et magnetfelt og a betyder applied (engelsk ord for "anvendt")). Når det påtrykte felt når op på en vis kritisk værdi Bc (c = critical), kan superlederen ikke længere modstå det ydre felt. Den superledende tilstand bryder sammen, dvs. superledningen ophører. Man siger, at "superlederen går normal". Skærmstrømmene i overfladen formår altså ikke længere at producere et modfelt, der er stærkt nok til at ophæve det påtrykte felt indenfor superlederens område. Vi har derfor situationen i fig. 5.1a, hvor feltlinierne går lige igennem.

bullet 
bulletType, 2 superledere. Vi kan næsten gentage historien ovenfor. Vi starter altså med T < Tc og Ba < Bc, jvf. fig.5.1b. Vi skruer op for feltet Ba. Men når vi når op på Ba = Bc (som her kaldes for det nedre kritiske felt Bc1), går superlederen ikke normal. Den fortsætter med at være superledende op til et meget større felt Bc2 (der kan være l00-1000 gange så stort som Bc1!). Imellem Bc1 og Bc2 har vi en blandet tilstand (mixed state), hvor nogle af feltlinierne får lov til at gå igennem superlederen, mens de andre pænt må løbe uden om superlederen, altså en blanding af fig.a og b. Når Ba når op på Bc2, der kaldes for det øvre kritiske felt, går superlederen normal. Over Bc2 er situationen altså som i fig.a. Lad os sammenfatte dette :
bullet 
bullet 

Ba < Bc for type 1 eller Ba < Bc1 for type 2 superleder: Superlederen frembringer selv en strøm i sin egen overflade, en såkaldt "skærmstrøm". Denne strøm cirkulerer rundt i superlederens overflade med en sådan retning og styrke, at den frembringer et modsat rettet felt, der lige netop ophæver det påtrykte felt indenfor superlederens overflade, således at det resulterende felt i superlederens indre bliver nul, hvilket er en betingelse for, at den superledende tilstand kan eksistere. Skærmstrømmen afskærmer altså superlederens indre fra det ydre, påtrykte felt. Deraf navnet. Tilstanden kaldes for "Meissner tilstanden" og fænomenet kaldes for Meissner fænomenet/virkningen ("Meissner effect" på engelsk), jvf. fig. 5.1b.

Ba > Bc for type l eller Ba > Bc2 for type 2 superleder: Metallet eller stoffet er ikke superledende, men normalt og "umagnetisk", jvf. fig.5.1a. Tilstanden kaldes for den normale tilstand.

Bc1 < Ba < Bc2 for type 2 superleder: I dette område har vi en blandet tilstand ("Mixed state" på engelsk). Nogle af feltlinierne fra det påtrykte ydre felt får lov til at gå igennem stoffet, resten må gå udenom. Det er altså en mellemting mellem fig. 5.1a og b. Tæt på Bc1 er der forholdsvis få feltlinier, der får lov til at gå igennem stoffet, dvs. situationen er næsten som i fig. 5.1b. Tæt på Bc2 er der forholdsvis mange feltlinier (næsten alle), der får lov til at gå igennem stoffet, dvs. situationen er næsten som i fig. 5.la. Type 2 superlederen er altså i stand til at opretholde den superledende tilstand og lede elektrisk strøm uden modstand på trods af, at en vis brøkdel af feltlinierne får lov til at passere igennem superlederens indre. I praksis sker der det, at stoffet går normalt lige der, hvor feltlinierne går igennem stoffet. Omkring hver feltlinie inde i stoffet dannes der et lille dåseformet område, hvor stoffet er "gået normalt", se den inderste cylinder i fig. 5.3, der illustrerer det for en enkelt feltlinie. I virkeligheden er der jo mange feltlinier og dermed mange dåser. Imellem disse dåser er superledningen stadig intakt. Men når vi skruer op for det påtrykte felt Ba og kommer tæt på Bc2, vil flere og flere feltlinier gå igennem stoffet, dvs. tætheden af feltlinier vokser. Til sidst kommer de så tæt på hinanden, at de tilhørende "normale dåser" rører hinanden. Så "smelter" alle de "normale dåser" sammen til ét stort normalt område.

Det er altså, hvad der sker, når vi når op på Bc2. Stoffet er "gået normalt".

Fig. 5.3 Normalt område omkring en feltlinie, der trænger igennem en type-2 superleder.

Inden for den inderste dåse med diameter 2 ´ x (ksi) er stoffet helt normalt. Udenfor den yderste dåse med diameter 2 ´ l (lambda) er stoffet helt superledende. Imellem de to dåser er der en gradvis overgang.

Figuren er tegnet af NED

På nær nogle få undtagelser er det normalt sådan, at de superledende grundstoffer er af type 1, mens metallegeringerne og de kemiske forbindelser (inklusive de organiske og keramiske forbindelser) er af type 2. Man kan huske det på, at de første superledere, der blev opdaget var af type 1 (superledende grundstoffer). De efterfølgende metallegeringer og - endnu senere - de organiske og keramiske superledere, var af type 2. Selve opdelingen i type l og type 2 kom først langt senere end opdagelsen af superledningsfænomenet. De tidligere omtalte legeringer i de superledende kabler til magneter er altså af type 2. Ellers ville de ikke kunne tåle det meget kraftige felt, de selv frembringer. Mens en type 1 superleder går normal ved Ba = Bc, så vil en type 2 superleder først gå normal ved Ba = Bc2 , som kan være et mange hundrede gange så stort magnetfelt som Bc.

Til sidst skal det for en ordens skyld nævnes, at der er 3 ting, som modvirker superledning :

  1. Temperaturen. Den må ikke være for høj, dvs. T < Tc.
  2. Strømmen, vi sender igennem superlederen må heller ikke være for høj, dvs. I < Ic.
  3.  
  4. Det anvendte magnetfelt, som vi påtrykker udefra, må heller ikke være for højt, dvs. Ba < Bc (for type 1) og Ba < Bc2 (for type 2).

Til sidst bemærkes, at vi nu kan definere en superleder som et stof, der har

nulmodstand og Meissner effekt. Det forudsætter naturligvis, at stoffet befinder sig ved passende omstændigheder, jvf. 1+2+3 ovenfor. Endelig bemærkes at modstanden er eksakt = 0 i den superledende tilstand.

(*10 Opg. 5.1. Meissner effekten. Opg. 5.2. Type l og 2 Superledere.)

Fig. 5.4. De tre tilstande for en type 2 superleder -a- -b- -c- .Figuren er tegnet af NED

6

ANDRE SJOVE EGENSKABER

De fleste forbinder fænomenet superledning med nulmodstand. Vi har nu allerede set, at en superleder også har nogle løjerlige magnetiske egenskaber. Til slut i dette kapitel vil vi kort nævne, at der altså er endnu flere fysiske egenskaber, som er højst besynderlige. Det vil kræve ganske mange sider at forklare årsagen til de her nævnte fænomener, så det hører ikke hjemme i en første introduktion.

Superledende dioder. Hvor to superledere mødes, kan der opstå en overgang med diodelignende egenskaber. I modsætning til en almindelig diode, har denne superledende diode intet spændingsfald, hvis altså ikke strømstyrken er for høj. Vi har tidligere nævnt anvendelsesmulighederne.

Optiske egenskaber. Et almindeligt metal reflekterer jo som bekendt lys og IR-lys (infrarødt lys). For et godt reflekterende metal kan det f.eks. være 90%, som reflekteres. Resten går tabt som varme i metallet. En superleder kan derimod reflektere 100% af den indkommende energi, hvis ikke lysfrekvensen er for høj.

Termiske egenskaber. (Termiske = Varmemæssige). Et normalt metal kan jo lede varme ret godt. Vi véd jo, at den bedste metalliske leder ved normale temperaturforhold er Ag (sølv). Vi véd også, at sølv er den bedste varmeleder. Så de to ting hænger åbenbart sammen. Der er ligefrem proportionalitet mellem dem. Derfor ville vi forvente, at en superleder leder varme uendelig godt. Men også på det punkt, opfører en superleder sig højst besynderligt. Den er faktisk dårlig til at lede varme!

Noter

*1

Kelvin-temperatur

I naturen er der næsten ingen grænser for hvor høje temperaturer, man kan finde (fx. i det indre af en stjerne). Derimod er der en klar nedre grænse for, hvor koldt, det kan blive. Denne grænse kaldes for det absolutte nulpunkt. Her er temperaturen t = - 273,15 celsius. Hvis vi nu skruer 4 grader op for temperaturen, kommer vi jo op på - 273,15 + 4 = - 269,15 C. Det er jo lidt besværligt med de meget negative celsius-temperaturer. Vi gør det lidt nemmere : Vi siger bare, at temperaturen er 4 grader over det absolutte nulpunkt eller 4 kelvin. Kelvin-temperaturen er altså et mål for, hvor meget vi ligger over det absolutte nulpunkt. Vi kan ikke komme ned under det absolutte nulpunkt, fordi det er den lavest tænkelige temperatur. Derfor indeholder kelvin-skalaen kun et nulpunkt og nogle positive temperaturer. Ved det absolutte nulpunkt er T = 0 K (nul kelvin). Hvis vi står med et celsius-termometer og gerne vil lave det om til et kelvin-termometer, så flytter vi simpelthen nulpunktet så langt ned, at vi ikke kan få negative temperaturværdier. Inddelingen (dvs. afstanden mellem stregerne på skalaen) er den samme som på celsius-skalaen.

Kelvin (1824-1907) var en professor fra Glasgow, som arbejdede med varmelære. Det var i den forbindelse, at han indførte en temperaturskala.

Celsius (1701-1744) var en svensk astronom og fysiker, der som bekendt også indførte en temperaturskala. Det var i 1742. Skalaen er baseret på vands smelte- og kogepunkt ved normalt tryk, som er 1atm (atm = atmosfære), 101325 Pa (Pa = pascal) = 1013,25 hPa (h = hekto = 100).

For en ordens skyld bemærkes, at det fx ikke hedder 4 grader kelvin, men kun 4 kelvin. Det skrives T = 4 K.

For celsius-temperaturer har man derimod lov til at bruge begge dele. Det er altså i orden at sige: "Temperaturen er 20 grader celsius" (skrives T = 20° C) og også i orden at sige - "Temperaturen er 20 celsius" (skrives T = 20C), men ikke i orden at sige "Temperaturen er 20 grader" (skrives T = 20° ). Hvis man siger det til en amerikaner, vil det blive opfattet som 20 grader af den slags, de bruger i Amerika (dvs. 20 grader Fahrenheit, skrives 20° F, hvilket svarer til (20- 32) ´ 5/9 = - 6,67° C). Grader bruges jo desuden som vinkelmål.

Iflg. international standard fra 1968 skal temperaturforskelle angives i kelvin. Forskellen mellem 20 C og 30 C er altså 10 kelvin. Det er derfor lidt forkert, når der ovenfor står, at "vi skruer 4 grader op for temperaturen".

Hvis man ser et stort T i en formel, er det som regel kelvin-temperaturen. Et lille t er som regel celsius-temperaturen. I den videregående varmelære (også kaldet termodynamik eller fysisk kemi) bruges næsten altid kelvin-temperaturen.

*2

Ved tildelingen af prisen blev det ligefrem gjort klart, at han ikke fik prisen for sin opdagelse af superledning. Det kan vi godt more os over i dag, hvor vi jo netop husker ham pga. superledning og ikke de andre ting, som han blev belønnet for. Det med at frembringe en lav temperatur bliver idag betragtet som en standardrutine i ethvert laboratorium, der arbejder med lavtemperaturfysik. Hvis det var idag, ville han han helt klart også få prisen, men først og fremmest - tror jeg - fordi han havde opdaget superledning! I 1908 lykkedes det ham som den første i verden at fremstille flydende helium ud fra gasformig helium vha. et vældigt maskineri. Den gasformige helium komprimeres, afkøles og bliver til sidst flydende ved en såkaldt Joule-Thomson ekspansionsproces.

*3

Grundstoffet Helium (He) blev først opdaget i spektrallinier fra solen. Det var derfor, det blev opkaldt efter det græske ord for sol (Helios). Man står altså i 1868 og kikker ud mod solen, hvor man opdager et nyt grundstof, som findes i den jordskorpe, man står på! I 1895 fandt Ramsay og Crookes He i mineralet Cleveit, som indeholder Uran (De undersøgte spektrallinier for den gas, der dannes, når mineralet opløses i svovlsyre). Samme år fandt Kayser He i luft. I jordskorpen (jordklodens yderste lag med bjerge osv, der når ned i ca. 30 km's dybde på land og når ca. 5 km ned under havbunden i de store oceaner) findes en del radioaktivt Uran med 238 kernepartikler. Det nedbrydes trinvist til Bly med 206 kemepartikler. Undervejs fraspaltes He atomkerner (= alfapartikler med 2 protoner og 2 neutroner) og der udsendes en del elektroner (betapartikler). Denne proces for nedbrydning af U-238 producerer altså He, men afgiver også en del varme, der er med til at holde jordkloden varm.

He kan udvindes ud fra luft eller naturgas.

*4

Desuden bruges den slags magneter i laboratorier, hvor man undersøger superlederes magnetiske egenskaber. Den superledende magnet frembringer et kraftigt magnetfelt. Den superleder, man vil undersøge, anbringes altså inde i midten af magneten. Man udsætter derved superlederen for et magnetfelt, mens man undersøger den. Magnetfeltet vil modvirke superledningen, så man skal ned på en endnu lavere temperatur, før stoffet bliver superledende. Det svarer til, at kurven i fig. l.l rykker mod venstre og Tc formindskes. Det er jo vigtigt at vide, hvad Tc er, når superlederen befinder sig i et magnetfelt. Hvis superlederen fx indgår som en tråd i en viklet magnet, vil den jo blive udsat for det kraftige magnetfelt, som den selv er med til at lave. Derfor skal man vide, hvad Tc er, når superlederen udsættes for det kraftige magnetfelt. Man vil også gerne vide, hvor meget strøm, den kan tåle. Det er nemlig sådan, at når strømstyrken når op over en vis værdi (den kritiske strømstyrke Ic), så ophører stoffet med at være superledende. Både Tc og Ic vil være mindre, når superlederen udsættes for det kraftige magnetfelt.

Det centrale apparat i sådan en opstilling til magnetiske undersøgelser kaldes for et magnetometer. Man kan også undersøge mange andre ting, men det vil føre for vidt at komme ind på det i denne introduktion.

Opgaver

*6

opg. l.l Definition af superleder.

-a- Hvilke to egenskaber er nødvendige (og tilstrækkelige) for at vi kan kalde et stof for en superleder ?

opg. l.2 Opdagelse af nulmodstand.

-a- Fortæl en lille historie om opdagelsen, skitser og forklar fig. l.l (i alt f.eks. ca. 150 ord + skitse).

opg. l.3 Kelvintemperaturskalaen.

NB! t er temperaturen i ° C, T er temperaturen i K.

-a- Hvad er t og T ved det absolutte nulpunkt ?

-b- Hvorfor har kelvin-skalaen ingen negative tal ?

-c- Vi "står" ved det absolutte nulpunkt (dvs. vi har et apparat med et lille kammer, hvor det er så koldt). Er det forkert at sige, at "vi skruer 77.4 grader op for temperaturen" ? Hvis det er forkert, hvordan burde man så sige det? Hvad er t og T nu ?

NB! Denne temperatur er kogepunktet for flydende kvælstof (ved normalt tryk). Det fremstilles ved kompression af almindelig luft, der jo indeholder 78 volumen % kvælstof (N2). Derpå fyldes det på nogle specielle termokander. Man kan få dybe "brandsår", hvis man får flydende N2 på huden. Det kan derfor anbefales at beskytte hud og øjne.

For en ordens skyld bemærkes, at man ikke kan nå ned på eksakt 0 K, men man kan komme meget tæt på.

-d- Opskriv en formel til omregning mellem celsius og kelvin temperatur, lav evt. en omsætningstabel i et regneark.

*7

Opg. 2.l Superledere frem til 1973.

-a- Giv et resumé på 15-20 ord af hovedafsnit 2 uden figur

*8

Opg. 3.1 Tekniske anvendelser.

-a- Nævn de forskellige anvendelsesmuligheder uden at komme ind på virkemåden. Der kræves ikke en forklaring af figurerne.

-b- Nævn en fordel og en ulempe ved superledende magneter og motorer.

*9

Opg. 4. l Forskellige superledere.

-a- Opskriv en tabel med de forskellige superledere og tilføj Tc , årstal for opdagelse, land og evt. nogle få personnavne i det omfang, det er muligt ud fra teksten.

Forsøg for følgende supledere :

Hg (Kviksølv)

bedste metal legering

første organiske ved normalt tryk

første keramiske (La forbindelsen)

anden keramiske (Y forbindelsen)

tredie keramiske (Bi forbindelsen)

Opg. 4.2 Højtemperatursuperledere.

-a- Hvorfor er højtemperatur-superledere billigere i drift end de gamle metallegeringer?

-b- Nævn to anvendelser , som man arbejder på at udvikle her i Danmark. Nævn fordelen ved at bruge superledere til disse ting.

*10

Opg. 5.1. Meissner effekten.

-a- Hvordan bærer superlederen sig ad med at få magnetfeltet ned på nul i sit indre ?

Opg. 5.2. Type l og 2 Superledere.

-a- Type l superleder. Tegn en vandret akse med et nulpunkt i venstre side og en pil i højre side, hvor der skrives Ba. Hvad betyder Ba ? Afsæt punktet Bc et sted på aksen. Hvad betyder Bc ? Hvor har vi den normale og den superledende tilstand ? Påskriv hvor fig. 5.1a og b gælder. Hvor kan Meissner effekten observeres ?

-b- Type 2 superleder. Tegn en vandret akse som ovenfor. Påfør og forklar navn og betydning af Bc1 og Bc2. Anfør placeringen Meissner tilstanden, den blandede tilstand (mixed state) og den normale tilstand med henvisning til fig. 5.4.

Det er ikke nævnt før, men Meissner effekten (med den tilhørende Meissner skærmstrøm) kan faktisk observeres helt op til Bc2, dvs. også i mixed state området. Det er det, man observerer i eksperimentet med den lille magnet, der svæver oven på superlederen. Feltet fra den lille magnet er så stærkt, at superlederen kommer op i mixed state området. Således vil en del af feltlinierne fra den lille magnet gå igennem superlederen. Hvis man med en plasticpind prøver at trække lidt rundt med magneten i vandret plan, vil man opleve, at det går lidt trægt, som om der er en vis modstand mod bevægelsen. Det skyldes, at de feltlinier, der går igennem superlederen nedenunder, faktisk hænger fast i superlederen. Dette fænomen kaldes med et godt da-eng. ord for "pinning" (engelsk "to pin"= at sætte fast, "pin"=pløk). Uden pinning ville type-2 superlederen ikke kunne tåle nogen strøm i mixed state området, dvs. Ic ville være = 0. Så ville vi ikke kunne konstruere superledende ledninger til magneter og kraftkabler mv. Det fører for vidt at komme nærmere ind på en forklaring af pinning i denne første introduktion.